Развод, если один из супругов за границей

Я в Венгрии. Муж в России. Детей нет. Встретила другого и хочу расстаться с российским мужем. Подскажите, могу ли я подать на развод в суд через своего доверенного адвоката? То есть я делаю доверенность и адвокат уже подает заявление в суд. Это я понимаю. Вопрос:

Кто должен платить моему адвокату? Для меня это дорого. Могу ли я переложить оплату услуг адвоката на моего мужа?

Он покупал квартиру в новостройке, сам все оплатил и оформил первоначальный договор на себя, но мы еще не были официально женаты, проживали гражданским браком. Потом мы поженились, дом достроили и заключили договор купли-продажи уже в браке.
- я не работала нигде, доходов не имела, деньги не давала никакие.
- у меня нет квитанций об уплате аренды жилья, в котором мы с ним проживали гражданским браком. Есть только совместные фото и показе моих родителей, может еще пары подруг. Совместных кредитов или каких-либо чеков я не имею.

Я могу претендовать на половину квартиры? Если да: то как ее поделят потом? Он должен будет оплатить мне 50% стоимости?